ত্বরণ ও মন্দন (Acceleration and Deceleration or Retardation)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - পদার্থবিজ্ঞান - গতি | NCTB BOOK

3.2k

Summary

সংক্ষিপ্তসার:

যখন একটি বস্তু সমবেগে থাকে, তখন তার ত্বরণ নেই। বেগের পরিবর্তন ত্বরণের সংকেত দেয়, যা সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার। বেগের মান ও দিক উভয়ই পরিবর্তিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, সাইকেল চালানোর সময় বাঁক নেওয়ার ফলে বেগের দিক পরিবর্তিত হয়, ফলে ত্বরণ ঘটে। বস্তু যদি সরলরৈখিক গতিতে চলে, তাহলে শুধু বেগের মান পরিবর্তনের জন্য ত্বরণ হয়।

ত্বরণ প্রকাশ করা যায়: ত্বরণ = (শেষবেগ - আদিবেগ) / সময়। যদি বেগ u থেকে v তে পরিবর্তিত হয়, তাহলে v = u + at। স্থির অবস্থা থেকে শুরু করলে,v = at। সাধারণত আমাদের চারপাশের গতি, গাড়ি বা ট্রেনের মতো, অসম ত্বরণ নিয়ে চলে।

গাড়ির ধীরে ধীরে বেগবান হওয়া, থেমে যাওয়া এবং মন্দন হওয়ার উদাহরণ দেওয়া হয়েছে। মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ (g) 9.8 ms^-2 একটি চমৎকার উদাহরণ যেখানে বস্তুর বেগ gt অনুযায়ী বাড়তে থাকে।

যখন কোনো বস্তু সমবেগে যায় তখন তার কোনো ত্বরণ নেই। বেগের পরিবর্তন হলেই বুঝতে হবে সেখানে স্বরণ রয়েছে। আরো সুস্পষ্ট করে বললে বলতে হবে ত্বরণ হচ্ছে সময়ের সাথে বেগের পরিবর্তনের হার।

বেগের যেহেতু দিক এবং মান দুটিই আছে তাই বেগের পরিবর্তন দুভাবেই হতে পারে। আমাদের আগের উদাহরণে তুমি যখন আঁকাবাঁকা পথে সাইকেল চালিয়ে গিয়েছ, তখন যতবার তুমি বাঁক নিয়েছ ততবার তোমার বেগের পরিবর্তন হয়েছে অর্থাৎ তোমার ত্বরণ হয়েছে। তুমি পুরো পথটুকু সম্প্রতিতে গিয়ে থাকলেও শুধু দিক পরিবর্তনের জন্য ত্বরণ হয়েছে। তুমি যদি আগের উদাহরণের মতো একটা পাথরকে সুতা দিয়ে বেঁধে মাথার উপর সশ্রুতিতে ঘোরাতে থাক তাহলে ঘুরতে থাকা পাথরটির ক্রমাগত দিক পরিবর্তন হবে। অর্থাৎ তার বেগের পরিবর্তন হবে বা স্বরণ হবে।

যদি তোমার গতি সরলরৈখিক হয়ে থাকে তাহলে দিক পরিবর্তনের কোনো সুযোগ নেই। তার স্বরণ হতে পারে শুধু বেগের মানের (দ্রুতি) পরিবর্তনের কারণে। যদি বেগের মান বাড়তে থাকে তাহলে আমরা বলি বেগের দিকে বস্তুটির ত্বরণ হচ্ছে। যদি বেগের মান কমতে থাকে আমরা বলি বস্তুটির ঋণাত্মক ত্বরণ বা মন্দন হচ্ছে। আমরা এখন সরলরেখায় চলমান কোনো একটি বস্তুর ত্বরণ বের করতে পারি।

এই অধ্যায়ে আমরা শুধু রৈখিক গতি নিয়ে আলোচনা করব, অর্থাৎ যদি বেগের মানের পরিবর্তন হয় শুধু তাহলেই ত্বরণ হবে।

ত্বরণ হচ্ছে বেগের পরিবর্তনের হার, যদি সমত্বরণ হয়, অর্থাৎ সময়ের সাথে সাথে ত্বরণের পরিবর্তন না হয় তাহলে আমরা লিখতে পারি:

ত্বরণ=(শেষবেগ−আদিবেগ)/সময়

অর্থাৎ যদি প্রথমে কোনো কিছুর বেগ হয় u এবং t সময় পর তার বেগ হয় v , তাহলে ত্বরণ a হচ্ছে,

$a = \frac{v - u}{t}$

ত্বরণের মাত্রা

ত্বরণের একক $m s^{- 2}$

কাজেই যদি ত্বরণ জানা থাকে তাহলে কোনো বস্তুর আদি বেগ u হলে t সময় পর তার বেগ v বের করা খুব সোজা।

v = u + at

বস্তুটি যদি স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে তাহলে

v= at

আমরা ইতিমধ্যে বলেছি এখন পর্যন্ত যা বলা হয়েছে তার সবকিছু সত্যি সমত্বরণের জন্য। যদি সমত্বরণ না হয় তাহলে কিন্তু এত সহজে শুধু আদি বেগ আর শেষ বেগ থেকে ত্বরণ বের করে ফেলা যাবে না।

আমরা আমাদের চারপাশে গতির যেসব উদাহরণ দেখি, গাড়ি, ট্রেন বা সাইকেলের গতি তাদের ত্বরণ প্রায় সব সময়ই অসম ত্বরণ। যেমন একটি গাড়ি যদি স্থির অবস্থা থেকে শুরু করে ধীরে ধীরে বেগবান হয় তাহলে তার ত্বরণ শূন্য থেকে শুরু করে ধীরে ধীরে একটি মানে পৌঁছায়, গাড়ি যখন তার পূর্ণ বেগে পৌঁছায় তখন তার গতি আর বাড়ে না অর্থাৎ ত্বরণ আবার শূন্য হয়ে যায়, আবার গাড়িটি যদি বেগ কমিয়ে থামতে শুরু করে তাহলে মন্দন হতে থাকে। গাড়িটি যদি পুরোপুরি থেমে যায় ।

তাহলে তার বেগ এবং ত্বরণ দুটিই শূন্য হয়ে যায়। তোমাদের মনে হতে পারে সমত্বরণের উদাহরণ খুঁজে পাওয়া বুঝি খুব কঠিন।

আসলে আমরা আমাদের চারপাশে যা কিছু দেখি তার মাঝে কিন্তু সমত্বরণের খুব চমকপ্রদ একটা উদাহরণ আছে। সেটি হচ্ছে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ (g)। পৃথিবীপৃষ্ঠের কাছাকাছি তার মান $9.8 m s^{- 2}$ আমরা যদি কোনো একটা বস্তু স্থির অবস্থা থেকে ছেড়ে দিই তাহলে দেখতে পাই তার গতিবেগ v = gt হিসেবে বাড়তে থাকে।